Exercice : Tracé de l'évolution des quantités de matières

2nd exercice : On utilise le sujet extrait des sujets zéro des E3C

A partir du sujet, réussir à obtenir les droites représentant l'évolution des espèces chimiques.

• On peut utiliser le calculateur proposé dans le sujet, stocker les valeurs dans une liste et tracer le graphique ensuite (comme ce qui a été fait l'exercice chute d'une balle)

• ou utiliser numpy pour les calculer à partir de l'équation de chaque espèce.

ni_MnO4 = 2.0
ni_Ferreux = 10.0
ni_Ferrique = 0
ni_Mn2 = 0

Correction avec Numpy

L'idée est de calculer les quantités de matières via une équation.

La réaction est la suivante :

$$MnO_4^{-} + 5 H^+ + 5Fe^{2+} \Rightarrow 5Fe^3{+} +Mn^{2+} + 4H_2O$$

On trouve donc pour les ions concernés :

$$MnO_4^- ={MnO_4^-}_i - x \\ Fe^{2+} = {Fe^{2+}}_i - 5x \\ Fe^{3+} = {Fe^{3+}}_i +5x \\ Mn^{2+} = {Mn^{2+}}_i + x$$

En python :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

ni_MnO4 = 2.0
ni_Ferreux = 10.0
ni_Ferrique = 0
ni_Mn2 = 0
x = np.linspace(0,2,100)


plt.plot(x,ni_MnO4-x,'r-',label='Quantité de MnO4-')
plt.plot(x,ni_Ferreux-5*x,'b-',label='Quantité de Fe2+')
plt.plot(x,ni_Mn2+x,'c-',label='Quantité de Mn2+')
plt.plot(x,ni_Ferrique+5*x,'g-',label='Quantité de Fe3+')
plt.legend()
plt.show()

Remarque : Ici on a configuré xmax = 2 (ligne 8). Il serait plus propre de trouver le réactif limitant avant pour déterminer sa valeur automatiquement